Abnahme der Laserleistung mit zunehmender Entfernung

[neo200]

Hallo zusammen,

mich würde interessieren, ob auch bei einem Laser die Beleuchtungsstärke mit dem Abstand quadratisch abnimmt. Das wird ja im photometrischen ENtfernungsgesetz beschrieben E= I / r². Wenn ich beispielsweise in 25m eine Beleuchtungsstärke von 100lx erreichen möchte, habe ich dann auf 1m Entfernung 25² * 100lx= 62500lx ? Oder gilt das für Laser nicht?

Danke

[afrob]

Ja, dieser Zusammenhang gilt für jede Art von elektromagnetischen Wellen, also auch für Laserlicht.

Beachte aber, das die Divergenz von Laserlicht in der Regel sehr gering ist und damit die Beleuchtete
Fläche. Die Intensitätsverteilung im Strahlprofil ist auch nicht konstant.

Grüße,
afrob

[neo200]

Danke! Ja, aufgrund der geringen Divergenz habe ich bei einer gleichen Ausgangsleistung (Lichtstrom) auch eine höhere Beleuchtungsstärke als bei einer anderen Lichtquelle mit höherer Divergenz. Und wie sieht es aus wenn ich ein scannendes System habe. Wie berechne ich dann die Beleuchtungsstärke auf der gesamten Fläche? Also angenommen ich habe 1000lm in meinem scannenden Punkt der Fläche A_s. Dann habe ich ja in meinem Punkt eine Beleuchtungsstärke von 1000lm/A_s. Wenn ich jetzt die gesamte Fläche A_ges abscanne, erreiche ich dann eine Beleuchtungsstärke von 1000lm/A_ges?

Und wie sieht das aus mit der Augensicherheit eines scannenden Laserprojektors? Angenommen ich habe einen Laser mit 1W Leistung. Dieser hätte normalerweise die Klasse 4. Wenn ich diesen jedoch scanne müsste ich doch eine Reduzierung der Laserklasse erreichen oder? Weil im Auge nicht punktuell die Leistung ankommt. Kann man das berechnen, bzw. gibt es Tabellen mit denen ich das berechnen/bewerten kann?

Danke

[jonasst]

Das Photometrische Grundgesetz ist nur für eine Punktförmige Lichtquelle gültig!

Zwar ist eine Laserdiode eine fast Punktförmige Lichtquelle, aber nur vor der Strahlformung.
(Nach meinem Verständnis) muss die Quelle sehr klein gegenüber dem Spot sein. Bei unseren Lasern also der Strahldurchmesser direkt nach dem Kollimator gegenüber dem Spotdurchmesser in der betrachteten Entfernung. Bei einem Meter ist das sicher nicht gegeben.

Bei einem perfekt kollimierten Laser mit der Divergenz 0 würde ja das Photometrische Entfernungsgesetz garnicht gelten, da die Bestrahlungsstärke im Vakuum nie abnehmen würde.
Der Spotdurchmesser würde immer gleich dem Quellendurchmesser sein.

Das Photometrische Entfernungsgesetzt beschreibt, soweit ich mich erinnern kann, ja auch nur die Flächenverhältnisse der Spots in verschiedenen Entfernungen.

Grüße
Jonas

[afrob]

Wenn ich jetzt die gesamte Fläche A_ges abscanne, erreiche ich dann eine Beleuchtungsstärke von 1000lm/A_ges?

Wenn du sehr schnell scannst und die Laserleistung gleichmäßig auf die Fläche verteilt wird könnte das hinkommen. Wenn langsam gescannt wird (bsp. Lasershow) ist die Sache nicht ganz so linear.

Und wie sieht das aus mit der Augensicherheit eines scannenden Laserprojektors?

Siehe MZB Berechnung aus DIN60825-1. Das sich so etwas bauen lässt zeigen die diversen Pico-Projektoren auf Laserbasis.

Bei einem perfekt kollimierten Laser mit der Divergenz 0 würde ja das Photometrische Entfernungsgesetz garnicht gelten, da die Bestrahlungsstärke im Vakuum nie abnehmen würde.

Einen Laser mit Divergenz=0 kann man aber nicht bauen; das ist physikalisch unmöglich. Schau dir mal die Intensitätsgleichung für
einen Laser mit Gauß-Profil (=TEM00, besser geht's nicht) an: http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Strahl
Die Intensität ist proportional der Entfernung zum Quadrat.

Grüße,
afrob

[jonasst]

Einen Laser mit Divergenz=0 kann man aber nicht bauen

Das weiß ich schon, deshalb auch ''würde''. Ändert aber nichts an meiner Grundaussage, dass das Photometrische Entfernungsgesetzt in diesem Fall nicht so einfach anwendbar ist.

[afrob]

Hmmm, das stimmt natürlich. Die "virtuelle" punktförmig Lichtquelle liegt halt nicht da, wo die Laserdiode ist, sondern ein paar meter weiter hinten.

Kurz nachgerechnet: bei 1mrad Divergenz und 3mm Strahldurchmesser müsst die Punktquelle 3 meter hinter dem laser angenommen werden.
(1,5mm / tan(0,5 mrad) )

Grüße,
afrob

[jonasst]

Jo, dann passts

[neo200]

Danke für eure ANtworten. Die bringen mich schon mal weiter. Gibt es eventuell ein Beispiel für die Berechnung der Augensicherheit für ein scannenden Laser?

Grüße

neo200

[ekkard]

Solche Fragen haben wir schon im Forum "Lasersicherheit" diskutiert. Auf meiner Homepage gibt es auch "Beispiele".

[ekkard]

Im Übrigen: Das "photometrische Entfernungsgesetz" ist eine Beschreibung, die nur bei hinreichend großen Abständen zur Quelle ("Fernfeld") und bei unendlich kleiner Pupille gilt. Bei Sicherheitsberechnungen muss man die reale Pupille (7 mm und andere Messblenden, s. DIN EN 60825 Teil 1) berücksichtigen. Gerade bei Laserstrahlen mit kleinem Startdurchmesser (kleiner Strahltaille) bleibt der Strahldurchmesser eine geraume Weile unter 7 mm, und die zu beurteilende Strahlungsleistung/Pupille bleibt konstant.

[neo200]

Hmmm, das stimmt natürlich. Die "virtuelle" punktförmig Lichtquelle liegt halt nicht da, wo die Laserdiode ist, sondern ein paar meter weiter hinten.

Kurz nachgerechnet: bei 1mrad Divergenz und 3mm Strahldurchmesser müsst die Punktquelle 3 meter hinter dem laser angenommen werden.
(1,5mm / tan(0,5 mrad) )

Grüße,
afrob

Also nochmal zum Verständnis: Wenn ich einen Laser habe, der am Strahlaustritt 1,5mm hat und eine Divergenz von 2mrad, kann ich dann das photometrische Strahlungsgesetz anwenden, wenn ich die Beleuchtungsstärke von 25m auf 0,1m zurückrechnen will. Oder muss ich mir den virtuellen Punkt hinter dem Laser berechnen, damit ich von eine punktförmigen Quelle ausgehe und mich auf den Gesamtabstand (25m+Abstand hinter der Quelle)?? Wenn ich nämlich die Punktlichtquelle hinter der eigentlichen Laserdiode annehme, erhalte ich deutlich geringere Beleuchtungsstärken in der Entfernung die mich interessiert. Die Frage ist jetzt, welche der Rechnungsarten richtig ist??

[neo200]

Kann niemand weiterhelfen?

[ekkard]

Die "virtuelle" punktförmig Lichtquelle liegt halt nicht da, wo die Laserdiode ist, sondern ein paar meter weiter hinten.

Kurz nachgerechnet: bei 1mrad Divergenz und 3mm Strahldurchmesser müsst die Punktquelle 3 meter hinter dem laser angenommen werden.
(1,5mm / tan(0,5 mrad) )

Man kann bei den kleinen Winkeln in guter Näherung direkt rechnen. Die Bestimmungsgleichung lautet: Winkeldurchmesser = Durchmesser/Entfernung, also aufgelöst nach Entfernung:
Entfernung = Strahldurchmesser / Winkeldurchmesser --> 3mm/2mrad = 1,5 m (Mir ist nicht ganz klar, wie du auf 3 m kommst?)
Wie auch immer, diese "Berechnung" kann völlig daneben liegen. Strahltaille und Strahldurchmesser können bei Laserdioden nahezu gleich sein. Deswegen sagt die Norm (DIN EN 60825-1) auch: Die Lage der Quelle soll nicht durch die Stahltaille bestimmt werden.

Also nochmal zum Verständnis: Wenn ich einen Laser habe, der am Strahlaustritt 1,5mm hat und eine Divergenz von 2mrad, kann ich dann das photometrische Strahlungsgesetz anwenden, wenn ich die Beleuchtungsstärke von 25m auf 0,1m zurückrechnen will. Oder muss ich mir den virtuellen Punkt hinter dem Laser berechnen, damit ich von eine punktförmigen Quelle ausgehe und mich auf den Gesamtabstand (25m+Abstand hinter der Quelle)?? Wenn ich nämlich die Punktlichtquelle hinter der eigentlichen Laserdiode annehme, erhalte ich deutlich geringere Beleuchtungsstärken in der Entfernung die mich interessiert. Die Frage ist jetzt, welche der Rechnungsarten richtig ist??

Du kannst das photometrische Entfernungsgesetz bei kleinen Abständen zur Quelle nicht anwenden. Du musst das schon so machen, wie die Klassifizierungsregeln der Norm das vorschreiben, um zu vernünftigen (h. h. sicheren) Berechnungen zu kommen.
Ich würde die Anforderung "Beleuchtungsstärke in 25 m Abstand" zunächst grob abschätzen. (Meinst du wirklich "Beleuchtungsstärke" in Lux, die noch mittels Strahlungsäquivalent auf Bestrahlungsstärke herunter gerechnet werden muss, oder Bestrahlungsstärke in W/m²?).
Also nehmen wir ein Beispiel:
Benötigt wird eine Bestrahlungsstärke von 50 µW bezogen auf einen Strahldurchmesser von 50 mm = 25,5 mW/m² (falls das reicht?!)
Deine Frage verstehe ich so: Kann ich in 10 cm Entfernung in den Laser gucken oder besser nicht.
Wenn du Startdurchmesser deines Lasers und dessen Divergenz kennst, dann kannst du näherungsweise ausrechnen, wo der Strahldurchmesser die 7-mm-Pupille unterschreitet. Bis dahin rechnen wir tatsächlich geometrisch nach dem Strahlensatz, ohne uns um die Krümmung der Wellenfronten zu kümmern. Bei einem Startdurchmesser von 3 mm, müsste die Divergenz 47mm/25m also rund 2 mrad betragen. Folglich erreichen wir, beginnend mit 3 mm die 7mm-Pupille in einem Abstand zur Austrittsöffnung (!) von (7 mm - 3 mm)/2 mrad = 2 m. Dies bedeutet, dass die transportierte Sendeleistung von 50 µW bis in 2 m Abstand voll in die Pupille fällt - egal bei welchem Abstand < 2 m. Nun kann man in der Klasse-1-Tabelle nachsehen, ob bei der Wellenlänge 50 µW noch der Klasse-1 entspricht. (Beachte, dass bei Blaugrün bis indigo ein photochemisch-bedingter, reduzierter Grenzwert gilt.) Im thermischen Fall beträgt der Grenzwert 390µW. 50µW würden im thermischen Fall also "passen".)

[afrob]

bei 1mrad Divergenz und 3mm Strahldurchmesser

3mm/2mrad = 1,5 m (Mir ist nicht ganz klar, wie du auf 3 m kommst?)

Ich habe mit 3mm und 1mrad gerechnet. 3mm/1mrad ~= 3m

Grüße,
afrob

[ekkard]

Ah - sorry,das hatte ich übersehen.

[neo200]

Vollzitat entfernt/Ekkard

Gut, wenn ich aber ein scannenden Laser habe, dann schaue ich nicht kontinuierlich in diesen herein.

[ekkard]

Gewiss, deshalb muss man auch das "reduzierte Einzelimpuls-Kriterium" anwenden. Das geht etwa so:

• Berechne über die harmonische Schwingung des Lichtflecks im gegebenen Abstand die höchst-mögliche Verweilzeit t innerhalb der Pupille (Dazu gibt es ein Beispiel auf meiner Hp)
• Schlage den zu dieser (Impuls-) Dauer t gehörigen MZB- oder GZS-Formel auf und berechne den Grenzwert
• Zähle die Zahl N der Impulse in T2 (10 s bei kleinen Quellen, also Lasern), berechne C5=N^-0,25 (= 1/Wurzel(Wurzel N)))
• Multipliziere den Grenzwert mit dieser Zahl, die kleiner als 1 ist,
• vergleiche mit der Energie oder Bestrahlung, die sich aus Leistung * Dauer t oder Leistung * Dauer / Pupillenquerschnitt ergibt.
  Der tatsächliche Wert muss kleiner sein, als der Grenzwert.

Hinweis: Es gibt Ausnahmefälle, in denen der Mittelwert dennoch die Grenzwerte überschreitet. Streng genommen, muss man sich überlegen, ob ein solcher Fall vorliegen könnte. Im geschilderten Fall ist dies nicht zu erwarten.

[ekkard]

Noch ein moderativer Hinweis: Bitte macht keine Vollzitate, vor allem dann nicht, wenn das Original unmittelbar davor steht und der Beitrag aus einer Anschluss-Frage (1 Zeile!) besteht.

[bikeraper]

Gut, wenn ich aber ein scannenden Laser habe, dann schaue ich nicht kontinuierlich in diesen herein.

Ich habe gelesen, das Laser Augenkorrekturen mit 100mW und einer einer Brenndauer von 1/10sec. gemacht werden. Seit dem bin ich da ein kleiner Schisser in Sachen Strahlen auf Publikum.

[ekkard]

Die operativen Laser arbeiten bei Wellenlängen, die dort absorbiert werden, wo die Ablation (Loslösung) stattfinden soll. i. A. geschieht dies im IR. Und man muss bedenken, dass die Strahlung auf den Operations"punkt" fokussiert wird.
Andererseits kann ein gewisses Gefahrenbewusstsein nicht schaden - im Gegensatz zum sorglosen Umgang mit intensiver Strahlung.

[ekkard]

Sicherheitsfragen diskutieren wir im Forum "Lasersicherheit".