Winkelausdehnung eines kollimierten Laserstrahls

[Bastelheini]

Ich muss einen Laserstrahl klassifizieren und habe ein Verständnisproblem bzgl.
der Winkelausdehnung laut DIN EN 60825-1:2003.

Gegeben :
Konstanter, kollimierter Laserstrahl (Laserdiode mit Kollimator-Optik und Blende) mit 6mm Durchmesser, 660nm.

Zur Vereinfachung gehe ich zuerst mal von einem ideal kollimierten Strahl aus.

Ich versuche die Winkelausdehnung zu bestimmen. Da es sich um einen kollimierten Strahl handelt,
liegt die scheinbare Quelle im Unendlichen (Siehe 3.9, S.10 der Norm).
Nach 3.7, S10 muss ich einen Messabstand 100mm von der Optik verwenden um die Winkelausdehnung
zu bestimmen.

Rechnung :
alpha = arctan (6mm/100mm) = ca. 60mrad

Mit alpha_min=1,5mrad und alpha_max=100mrad
ergibt sich : C6 = alpha/alpha_min = 60mrad/1,5mrad = 40

Jetzt habe ich mir aber vorgestellt, dass man dasselbe mit einem anderen
Strahldurchmesser von 3 mm bei gleicher Gesamtleistung machen würde.
Dies würde einen alpha-Wert von ca. 30 und einen C6-Wert von 20 ergeben.

Was ich nicht verstehe ist, dass die beiden Laserstrahlen (3 bzw. 6mm Durchmesser)
eine unterschiedliche Gefährdung darstellen sollen. Angenommen man sieht mit dem
Auge in den Laserstrahl und fokussiert auf unendlich, so müsste es bei beiden
Strahldurchmessern möglich sein, die gesamte Laserleistung auf einen kleinen Fleck
auf der Netzhaut zu fokussieren.

Wäre es nicht sinnvoller bei einer kollimierten Strahlquelle im 'Unendlichen' mit einer
Winkelausdehnung < 1,5mrad zu rechnen ?

[ekkard]

Ich hab'mal kurz angelesen. Da scheint einiges durcheinander zu gehen! Ist die Sache noch aktuell, werde ich das Ganze mal nachvollziehen und nachrechnen. Vielleicht brauche ich auch noch einige Daten.(?)

Ach ja, inzwischen ist die aktuelle Norm von 2008 zu verwenden. Die alte "Quellgröße" gilt nicht mehr und darf vor allem für kollimierte Strahlen gar nicht angewendet werden. C6 = 1 in diesem Fall.

[Dr.Ulli]

Vielleicht ist dies des Rätsels Lösung:
d = 2,44*λ*f/D
mit
d: Brennfleckdurchmesser
λ: Wellenlänge
f: Brennweite (der Augenlinse)
D: Durchmesser der ausgeleuchteten Fläche der Linse (hier Strahldurchmesser)

solange also D<7mm (Pupillendurchmesser im Dunklen) ist ,
gibt es bei D=3mm einen Brennfleck von d=10,6µm Durchmesser und bei D=6mm einen Brennfleck mit nur d= 5,3µm.
(bei λ=650nm und f=20mm (Durchmesser Augapfel Mensch ca. 24mm))

Das bedeutet ja, dass die gleiche Leistung auf einen kleineren Fleck fokussiert wird und das spiegelt sich ja auch genau im C6 wieder...

[ekkard]

Konstanter, kollimierter Laserstrahl (Laserdiode mit Kollimator-Optik und Blende) mit 6mm Durchmesser, 660nm.
...
Wäre es nicht sinnvoller bei einer kollimierten Strahlquelle im 'Unendlichen' mit einer
Winkelausdehnung < 1,5mrad zu rechnen ?

Ja, das ist sogar zwingend vorgeschrieben. Deine "Ermittlung des C6-Faktors" enthält irgendeinen Denkfehler, den ich jetzt nicht die Zeit habe, genauer zu ermitteln. Dr.Ulli gibt die Weite der "natürlichen" Quellgröße an, die noch auf die ungünstigste Messenfernung (für das Maximum von (H/GZS) ) zu beziehen ist.

[ekkard]

So, mit etwas mehr Zeit zum Nachdenken:

Ich muss einen Laserstrahl klassifizieren und habe ein Verständnisproblem bzgl. der Winkelausdehnung laut DIN EN 60825-1:2003.

Veraltete Norm, wie bereits beschrieben! Der Nachteil dieser Norm ist die unklare Beschreibung und Messung der Winkelausdehnung der Quelle, die hier zu einem geradezu "katastrophalen" Ergebnis verleitet.

Die Winkelausdehnung der Quelle ist die kleinstmögliche Abbildung der Quelle im Auge bezogen auf den Abstand zur (entsprechenden Hauptebene der) Augenoptik (Hornhaut und Linse).

Gegeben :
Konstanter, kollimierter Laserstrahl (Laserdiode mit Kollimator-Optik und Blende) mit 6mm Durchmesser, 660nm.

Zur Vereinfachung gehe ich zuerst mal von einem ideal kollimierten Strahl aus.

Ich versuche die Winkelausdehnung zu bestimmen.

Wozu, wenn du bereits "ideal kollimiert" unterstellst? Dann ist doch die Quelle ein Punkt, der sich im Brennpunkt einer Optik befindet und dadurch einen Parallelstrahl erzeugt. Dessen Durchmesser hat nichts mit der Winkelausdehnung zu tun, sondern mit dem Strahlprofil oder anderen strahlbegrenzenden Eigenschaften der Lasereinrichtung z. B. die Laseraustrittspupille (Apertur).

Da es sich um einen kollimierten Strahl handelt, liegt die scheinbare Quelle im Unendlichen (Siehe 3.9, S.10 der Norm).
Nach 3.7, S10 muss ich einen Messabstand 100mm von der Optik verwenden um die Winkelausdehnung zu bestimmen.

Das zwar, aber wie kommst du nur auf den Strahldurchmesser in 100 mm Abstand. Das steht doch dort gar nicht! Es handelt sich um ein Modell, das kleinstmögliche Abbild der Quelle festzustellen, falls sich die Lage der scheinbaren Quelle feststellen lässt (als weder im positiven noch negativen Unendlichen!). Zu deiner Entschuldigung: In der alten Norm ist diese Darstellung sehr missverständlich formuliert, und man muss immer im Auge behalten, wie die Winkelausdehnung der Quelle definiert ist. (Bitte schleunigst auf die neue Norm umsteigen! Dort ist das ungünstigste Verhältnis zu suchen von H/(GZS*C6))

Geometrisch-optisch gilt, dass die Winkelausdehnung der Quelle durch eine Optik nicht geändert wird. Steht die Quelle im –Unendlichen, so ist die Winkelausdehnung mit der Divergenz identisch. Steht sie im Endlichen, so wird sie bestimmt durch die Lage der abbildenden Optik (aus Laseroptik und Messeinrichtung(Auge) bzw. deren Hauptebenen) übrigens unabhängig vom Strahldurchmesser.

Du merkst schon, dass deine ganzen schönen Berechnungen, in denen der Strahldurchmesser eine Rolle spielt, schlicht unbrauchbar sind. Große C6-Faktoren sind bei Lasern einfach nicht zu erwarten.

Wer bei Lasern auf C6-Faktoren > 2 stößt, hat mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit das Problem nicht angemessen modelliert.