Berechnung Beugungsmaßzahl

[Kokospirat]

Hi Leute,

ich brauche eure Hilfe. Ich mache etwas falsch. Mein M² ist zu groß. Das weiß ich. Ich finde meinen Fehler einfach nicht.
Ich habe das Forum schon durchsucht, doch leider wurde es immer nur über die Quantenzahl berechnet. Leider nie so wie ich es brauche. Da ist irgendwo ein Faktor 10 zu viel, vom Gefühl her.
Bitte um Rat!!!!!

SPP 12 mm mrad
Wellenlänge λ 0,00103 mm

Beugungsmaßzahl M² 36,60107946 -
Strahlqualität k 0,027321599 -

M²=Spp*π/λ=(12 mm * 10^-3)rad*π/(1030*10^-6)mm

Beste Grüße

der Kokospirat

[Death]

Ich bin jetzt nicht die hellste Leuchte was Mathematik angeht....


Aber deine Wellenlänge mit ....103 steht bei dir in der Formel mit 1030 drinn


= Faktor 10

[Kokospirat]

Hi,

das kommt daher, dass die Wellenlänge eigentlich in nm angegeben ist. Es sind 1030 nm. Umgerechnet in mm hat man 1030 * 10^-6 mm das sind dann eben 0,00103 mm.
Also das ist es leider nicht.

[Death]

Ahh...ok..

*denkdenkdenk*

Dann liegt der Fehler woanders.

Hab jetzt gerade mal gelesen ( ich brauch den Zehnerpotenzendriet nicht im Berufsleben und damals in der Hauptschule war bei anständigem Singen und Klatschen Schluß mit Mathematik )

12mm sind ja 0,012m und nach deiner Formel 10^-3

gib ich (12 mm * 10^-3) im Taschenrechner ein :

"(" 12 * 10 "EE" "+/-" 3 ")" erscheint nach Klammer zu das Ergebnis 0,12

Gebe ich

"(" 12 * 10 "EE" "+/-" 4 ")" ein, erscheint nach Klammer zu das Ergebnis 0,012

12/1000 sind ja 0,012.

Also schlägt jetzt irgendwo eine Kommaregel zu in deiner Formel oben obwohl mm ja 10^-3 sind.

Die 12*10^-3 sind ja mm in Bezug auf Zentimeter

Die 103*10^-6 sind ja nm Bezug auf Millimeter

also müsstest du rein theoretisch auch die nm in bezug zu Zentimeter setzen.


Anders kann ich mir das jetzt nicht erklären, wo sonst dein Faktor 10 herkommen könnte .

[Kokospirat]

Vielen Dank erstmal, dass du dir die Mühe machst mir zu helfen.

Die 10^-3 hinter den 12 mm kommen vom "mili" bei "m"rad. Das SPP ist ja 12 mm * mrad. Sprich 12mm *10^-3 rad.

Ich habe das ganze jetzt noch mal überprüft, rein mathematisch passt das alles.

Es muss etwas anderes sein.

Es geht hier um einen teuren Hochleistungsfestkörperlaser. Da würde M²=3,6 passen. Aber nicht 36

[Death]

So intensiv hab´sch schon lange nicht mehr gerechnet.

Aber ich komme auch immer auf 36....

Der Wurm muss in bei den 12mm sitzen, wo kommen die 12mm her ?

[Kokospirat]

Das Strahlparameterprodukt ist Angabe des Herstellers.
SPP=12mm*mrad

Vielleicht muss ich die Frage im Optik/Physik Bereich des Forums neu stellen.
Mathematisch scheint das Problem nicht zu sein.

[xrayz]

Also irgendwie bin ich mir nicht ganz sicher was ihr da eingetippert habt...
Das Strahlparameterprodukt ist definiert als:

SPP = M² * (lambda / Pi) = Phi * Omega-0

Milli = 1*10^-3 = 0.001
Mikro = 1*10^-6 = 0.000 001
Nano = 1*10^-9 = 0.000 000 001

Wenn ich das umstelle und deine Werte einsetze komme ich genau auf den Wert...

M² = 12 mm mrad * PI / 1030nm
M² = 12*10^-3 m * 10^-3 rad * PI / 1030*10^-9 m
M² = 0.000012 m rad * PI / 0.00000103 m
M² = 3.769911184*10^-5 m / 0.00000103 m
M² = 36.60107946

[xrayz]

Hm irgendwie ist die zweite Hälfte meiner Antwort verloren gegangen...

Was ist denn das für ein Laser den du da hast? Hast du mehr Parameter davon? Evtl. ein Dateblatt oder sowas?

Denn da spielen ja einige Faktoren mit rein, wie gut ein Strahl fokussierbar ist (das sagt ja das M² aus)...Resonator ja/nein? Wenn ja, wie lang? Strahlprofil, ... Es gibt durchaus einige Lichtquellen die sich einfach nicht gescheit fokussieren lassen...

Hat der Beam z.B. irgendwelche Artefakte wirkt sich das auch auf deinen M² Wert aus, die Schärfentiefe verändert sich etc.

Bei den Geräten bei mir auf Arbeit erreichen wir Werte um M² ~ 1.5 bis nahe an 1.0
Das aber eben auch nur für bestimmte Wellenlängen und nicht ohne einigen Aufwand.

Wer zu faul ist das selbst zu Rechnen...guckst du hier:
https://www.rp-photonics.com/m2_factor.html