Minimalste Divergenz

[R3N3]

Huhu

Ich hab mal wieder ne blöde Frage bei der mir Forum und Google bisher nicht weitergeholfen haben... Nachdem immer über Divergenzen und Strahlprofile und Multi/Singlemode diskutiert wird, WIE KLEIN ist denn die MINIMALSTE Divergenz bei perfektem rundem Profil und wovon genau hängt sie ab? Von der Wellenlänge? Anders gefragt... Kann eine Strahlenquelle einen Divergenz von 0mrad über den vollen Winkel PRAKTISCH, nicht mathematisch-physikalisch-theoretisch überhaupt haben? Wenn ja, welche?

Liebe Grüße, Rainer

(Und haut mich nicht. Ich verspreche auch, in Zukunft weniger zu trinken und keine Drogen mehr zu nehmen.)

[Hatschi]

Halli Hallo

Ja, wenn der Strahl einen unendlichen Durchmesser hat.

Doppelter Durchmesser -> halbe Divergenz

Hatschi

[fesix]

Strahldurchmesser gegen Unendlich => Strahldivergenz gegen null

Wie war das noch in der Uni im ersten Semester mit der Grenzwertbetrachtung von Funktionen

[mikesupi]

Hi,

ich denke, die Frage sollte eher heissen, welcher Laser (Diode, Argon-Ion, Kypton-Ion, Ar/Kr-Ion) hat die beste Divergenz bei einem möglichst kleinen Strahldurchmesser, also ein gutes Divergenz/Beamsize Ratio.

Was also ist das bestmögliche Verhältnis, das man als Maßstabsreferenz zur Beurteilung der käuflich erwerblichen Lasersysteme erreichen kann?

Der Kollimator bei Dioden, bzw. der Optiksatz HR+OC bei den Gaslasern spielt dabei natürlich auch eine große Rolle.

LG
Mike



...

[tschosef]

howdy....


ganz hilfreich (wenn auch total verwirrend... aber als Ausgangspunkt ganz brauchbar)
https://de.wikipedia.org/wiki/Strahlparameterprodukt




mal abgesehen von Beugungseffekten..... kann man sich "vereinfacht" folgendes vorstellen....

die kleinste divergenz ist mit der Größe der leuchtenden Fläche schon mal vorgegeben....
Stell Dir vor, Du hast ein leuchtendes Scheibchen.... das strahlt (in alle richtungen).... und in einem bestimmten Abstand davor, stellst du eine "unendlich kleine" Lochblende..... damit kannst schon mal mit simpler Gemometrie dir klar machen, dass Divergenz = 0 unmöglich ist, weil du von jedem Randpunkt der leuchtenden Scheibe einen Strahl durch das Loch legen kannst.... es bleibt eine Divergenz übrig, abhängig von Scheibchengröße und Lochabstand ...

Hat das Loch nun einen Durchmesser > 0, dann wird die Divergenz nur noch größer
kommen noch Beugungseffekte mit dazu (was quasi IMMER passiert, wellenlängenabhängig) dann wird die Divergenz auch noch größer
usw....

irgendwie Kompliziert das ganze......

Nimmt man statt einem abbildenden Loch eine Linse... dann landen wir beim Strahlparameterprodukt . . .

So ungefähr... alles jetzt aus dem Bauch heraus argumentiert... nur um eine Art bildliche Darstellung zu liefern.

viele Grüße
Erich

[JETS]

Ergänzung:
Im Umkehrschluss ist es also so, daß die Divergenz kleiner wird je kleiner die leuchtende Fläche ist.

[tschosef]

howdy...

daß die Divergenz kleiner wird je kleiner die leuchtende Fläche ist.

ja, so is das..... Es gibt dann aber andere Effekte die evtl wieder die Divergenz ungünstig beeinflussen (beugung.... um so näher die Strukturen an die Wellenlängen heran kommen, desto mehr hat man es mit Beugung zu tun)

[VDX]

... ich "kämpfe" auch etwas damit herum, allerdings etwas vereinfacht, weil ich keinen parallelen Strahl haben will, sondern nur einen möglichst kleinen Fokus-Durchmesser.

Mit einem Faserlaser und 1070nm aus einer 50µ-Faser erreiche ich ohne Strahlaufweitung einen Fokusdurchmesser von etwa 30µ -- mit Strahlaufweitung komme ich auch auf knapp unter 10µ.

Bei fasergekoppelten Dioden sind die Fasern aber meist dicker und "gleichmäßig" ausgeleuchtet, also deutlich schlechtere Starhlqualität - bei einer Faser mit 105µ Kerndurchmesser und 975nm bekomme ich ohne Strahlaufweitung immerhin noch einen Spot von etwas über 100µ Durchmesser hin -- hier habe ich schon vom Hersteller fertig mit Fasern verkoppelte Dioden mit Leistungen von 9Watt oder 25Watt Leistung da ... bei den 9W-Dioden so viele, daß ich mir überlege, mehrere (viele) davon zu einem 300W-Schweißlaser zu bündeln

Interessant wird das aber vor Allem bei meinen eigenen Aufbauten mit blauen 455nm-Dioden und Leistungen von 6-7W - bei ersten Tests mit einer von den 105µ-Fasern habe ich knapp 5W durchbekommen -- wenn ich die Einkopplung statt mit Kollimatorlinse direkt vor dem Emitter (wie bei den fasergekoppelten IR-Dioden) hinbekomme, hoffe ich auf eine bessere Effizienz ... dann mache ich auch Tests, wie fein der Spot damit werden kann

Viktor

[tschosef]

Interessant wird das aber vor Allem bei meinen eigenen Aufbauten mit blauen 455nm-Dioden und Leistungen von 6-7W - bei ersten Tests mit einer von den 105µ-Fasern habe ich knapp 5W durchbekommen -- wenn ich die Einkopplung statt mit Kollimatorlinse direkt vor dem Emitter (wie bei den fasergekoppelten IR-Dioden) hinbekomme, hoffe ich auf eine bessere Effizienz ... dann mache ich auch Tests, wie fein der Spot damit werden kann

da bin ich schon gespannt . . . klingt interessant

viele Grüße
Erich

[VDX]

... ich schau mal, was alles ich nach Königsberg mitbringe

Viktor

[Dr. Burne]

Also rechnen wir mal mit 2mm und 0,5mrad

Wenn du nun das weltgrößte Spiegelteleskop nimmst und dort deinen Strahl an beinahe perfekten Spiegeln auf 10m aufweitest

Dann kommst du auf 0,000025mrad

Nun sind leider Spiegel nie absolut perfekt also etwas schlechter

[JETS]

@ Dr. Burne
ich hab das spasseshalber mal versucht, aber auch trotz starker Vergrößerung ist mein Beam kaum dicker geworden.
Was ist an einem Beamexpander der aus 3mm 30mm macht anders,
als an einem Teleskop in welches man zum Okular reinleuchtet und nichtmal den doppelten durchmesser rausbekommt?

[VDX]

... der Beam sollte nach einer "Strahlaufweitung" schon entsprechend "dicker" werden - allerdings nimmt die Energiedichte bzw. die Sichtbarkeit in Luft auch entsprechend ab ... kann also sein, daß der Strahl wirklich von 3mm auf 30mm aufgeweitet wurde, du ihn aber nur minimal dicker siehst, weil nur noch der "Kernstrahl" ausreichend Energiedichte hat, um sichtbar zu sein?

Beim Fokussieren habe ich z.B. mit einer einfachen Fokussierlinse mit FL = 50 mm einen kleinsten Spotdurchmesser mit dem Faserlaser von etwa 20µ.

Setze ich vor die gleiche Fokussierlinse einen Beamexpander, dann wird der kleinstmögliche Spot schon deutlich kleiner ... ich kam damit bei meinen Tests auf etwa 7-10µ, weil ich mit dem "Bastelaufbau" nicht genauer messen konnte

Viktor

[neodym]

@ Udo

wir haben in unseren Laser zur Innenglas Markierung einen 3 Linsen Beamexpander drin. Der macht aus dem rund 1mm Beam 15mm. Linsen sind f-30 / f-30 / f 120 Abstände sind so um die 80mm

Bei dem Beamexpander für den CO2 Laser sind nur 2 Linsen verbaut. der macht aus 4mm ca 30mm

Grüße Heiko

[tracky]

Wie machen das die Amis, die angeblich mit einem grünen Laser einen Spiegel auf dem Mond ansteuern, wo die Refelktion sichtbar sein soll?

[JETS]

Joar, aber warum ist das beim Teleskop anders? Dem muß ich mal auf den Grund gehen.
Also der Beam ist augenscheinlich außen scharf abgegrenzt, kein gaußscher Übergang.

[Sheep]

wo die Refelktion sichtbar sein soll?

Ist die Reflektion wirklich sichtbar oder werden nur Photonen gemessen die reflektiert werden?

[scharwe]

Laser ist nicht sichtbar wenn er "zurück" kommt.

Der Laserstrahl ist zwar recht scharf gebündelt, aber dennoch weitet er sich bei der Ankunft auf der Mondoberfläche so weit auf, dass der Lichtkegel einen Durchmesser von etwa sieben Kilometern hat. Hier treffen einige Lichtteilchen des Lasers auf einen Winkelreflektor und werden reflektiert. Das Laserlicht tritt nun seinen Weg zurück zum irdischen Teleskop an. Dort wartet ein hochempfindlicher Lichtdetektor (CCD-Kamera), um sie zu empfangen. Bei der Ankunft auf der Erdoberfläche hat sich das Laserlicht abermals zu einem etwa 20 Kilometer breiten Lichtkegel ausgeweitet. Dennoch reicht die abgeschwächte Intensität des reflektieren Laserlichts, dass man es messen kann.

[VDX]

... mindestens eine der Mond-Missionen haben Reflektoren auf der Mondoberfläche zurückgelassen - eventuell können sie ja nicht nur die Laufzeit, sondern per Triangulation bei 2 oder mehr Reflektoren auch den geometrischen Abstand genauer bestimmen ...

Viktor

[Dr. Burne]

Wie machen das die Amis, die angeblich mit einem grünen Laser einen Spiegel auf dem Mond ansteuern, wo die Refelktion sichtbar sein soll?

Die machen das genau so wie ich oben beschrieben habe, der Laser wird in das Teleskop eingekoppelt und damit sehr stark aufgeweitet währens das Teleskop genau dem Punkt auf dem Mond beobachtet und anstahlt

Bei sagen wir mal 100kW Pulsspitzenleistung wird sicher schon einige hundert nW zurückkommen

Wenn sie auf etwas unter 0,01mrad kommen wäre der Strahl am Mond 3km breit
Der Reflektor war wohl so um die 30cm groß, also 10000 mal kleiner als der Strahl
Also reflektiert er 1/100.000.000 der Leistung, also 1mW
Diese nun zurück mit 0,01mrad ergibt auf der Erde wieder 3km
Nun habe ich ein durchschnittliches 3m Teleskop, also 1000 mal kleiner als der Strahl
1mW/1000=1uW

1uW mit entsprechend schmalbandigen Filder lässt sich problemlos messen

[jojo]

Es kommen weit weniger als 1uW oder 1nW ins Teleskop zurück, weil der Strahldurchmesser auf der Erde 16 Kilometer beträgt.
Es werden nur einzelne Photonen empfangen.
Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Lunar_Laser_Ranging

Gruß

Joachim

[Ionisator]

http://digdok.bib.thm.de/volltexte/2004 ... arbeit.pdf

"Ein lasergestütztes Messsystem zur Entfernungsbestimmung von Mond und Satelliten nach dem Puls-Echo-Verfahren"

Ich zitiere von Seite 15: (Sonderzeichen werden hier nicht richtig dargestellt)

Strahldurchmesser (unaufgeweitet): w 0 = 8 mm
halber Divergenzwinkel (unaufgeweitet): Θ 0 = 0, 1 mrad
Strahlparameterprodukt: w 0 · Θ 0 = konst. = 0, 8 mm · mrad
Strahldurchmesser (aufgeweitet): w = 1200 mm
halber Divergenzwinkel (aufgeweitet): Θ = w 0 ·Θ 0 w = 6, 667 · 10 −4 mrad
-----------

Also der Strahl hat einen Durchmesser von 8 mm und dabei 0,1 mrad (halber Winkel) - wird dann auf 1200 mm aufgeweitet um die Divergenz weiter zu verringern. Hört sich schon mal nicht schlecht an

[Dr. Burne]

Jojo, der Durchmesser wird auf dem Mond wieder auf ca. 30cm reduziert, damit gilt dise als Anfangsgröße für den Strahl, also kommt man auf 3,8km bei exakt 0,01mrad

Oben habe ich noch einen Rechenfehler beim Empfänger drin, da ich mit dem Durchmesser statt Fläche gerechnet hatte
Also statt 1uW ist es 1nW

Mit einer APD kann man selbst noch einzelne Photonen messen, also ist das Messen der Reflektion kein Thema, aber mit einem Teleskop sollte man die Reflektion auch mit bloßem Auge sehen können, wenn ein 532nm Filter eingesetzt wird.

Das Ganze war nur so grob berechnet, irgendwo hab ich mal 3km als Durchmesser auf dem Mond in einer Doku gehört und vom Teleskop den grünen Strahl gen Himmel gesehen
In der Doku haben sie auch den Bildausschnitt auf den Mond gezeigt, wo man dann das Geblitze des Lasers in Schwarzweiß sehen konnte also kann dort auch schon ein Filter eingesetzt werden konnte.

100kW als Pulsenergie ist auch nicht sonderlich viel, in der Realität kann man auch mit einer größeren Leistung und geringere Divergenz arbeiten, da due Teleskope problemlos auf wenige 100m genau auf den Mond positioniert werden können.



Ionisators Beispiel
mit 8mm und 0.2mrad Vollwinkel auf 1200mm aufgeweitet ergibt eine Divergenz von 0,0013mrad
Das ergibt ca. 500m auf dem Mond
Bei 30cm Reflektorgröße ergibt das 0,36 millionstel Rückstrahlfläche, wenn man noch davon ausgeht, dass man mittig trifft wird ja das Maximum des Strahles Reflektiert wir kann man von 0,5 millionstel ausgehen, was bei 100kW Pulsspitzenleistung 50mW entspricht

Auf der Erde wird dann 3 von 500m empfangen wenn man davon ausgeht
Damit komme ich auf 1,8uW pro Puls die empfangen werden

[vakuum]

Ionisators Beispiel
mit 8mm und 0.2mrad Vollwinkel auf 1200mm aufgeweitet ergibt eine Divergenz von 0,0013mrad
Das ergibt ca. 500m auf dem Mond

Das ist Theorie! Kannst Du in der Praxis aber komplett vergessen.....

[Dr. Burne]

Also die Toleranzen bei der Fertigung eines 1,2m Spiegelteleskopes sollte schon nahe an den theoretischen Wert rankommen

[vakuum]

Also die Toleranzen bei der Fertigung eines 1,2m Spiegelteleskopes sollte schon nahe an den theoretischen Wert rankommen

Das Problem sind Partikel und Wasserdampf und und und in der Luft....