tschosef wrote:
PS... der Sinus von 8 Grad ist 0,139... also ca 0,14
Wenn Du also Abstand * 0,14 nimmst, hast die nötige Bildbreite für 8 Grad (in etwa)
Hmmm ja, in etwa
Sinus und Cosinus beziehen die Hypotenuse ein. Und die bringt in dem Fall wenig, es sei denn Du misst die Strahllänge am Rand der Projektion.
Um die Bildgröße zu Abstand zu berechnen nimmt man den Tangens des halben Winkels und dann den Wert mal 2.
Nur bei diesem kleinen Winkel von 8 Grad liegen die Ergebnisse für Sin und Tan so nah beinander dass sie vernachlässigbar sind.
Bei größerem Winkel aber nicht.
Der Projektionsmittelpunkt, also der Strahl in der Mitte ist die Ankathete des Dreiecks, die halbe Bildbreite die Gegenkathete und der äußerste Strahlverlauf die Hypotenuse.
Das Verhältnis Gegenkathete / Ankathete, also Bildgröße / Abstand Bildmittelpunkt-Galvo ist Tangens.
Beispiel bei 1 Meter Abstand zur Projektion, Winkel und Bildgröße mit Sinus und mit Tangens:
8 Grad, Sinus = 0,1391 Meter, Tangens (4 Grad * 2) = 0,1398 Meter
60 Grad Sinus = 0,866 Meter, Tangens (30 Grad * 2) = 1,154 Meter
Bei einer Projektion von 1 Meter Größe bei 1 Meter Abstand kommt man auf 53,1 Grad Winkel.
Denn Tan des Halbwinkels von 53,13 Grad (26,565 Grad) = 0,5. Mal 2 ergibt das für das ganze Bild 1.
Nähungsweise nimmt man 60 Grad Vollwinkel bei Abstand = Bildgröße, obwohl das Bild aber bei 60 Grad schon 1,15 mal so groß ist.
Gruß
Joachim
