Licht und Glas

[Valerie]

Hallo zusammen,

ich hätte wiedermal eine kleine theoretische Frage, die mir gerade ein wenig kopfzerbrechen bereitet:

Die Wellenlänge von Licht wird beim Durchgang durch ein beliebiges Medium mit Brechungsindex n derart verändert:

Lambda_neu=Lambda_alt/n

Nehmen wir einmal an, wir hätten Glas mit einem Brechungsindex n.

1. Wir haben vor dem Eintritt in das Glas die Wellenlänge Lambda
2. Während das Licht das Glas durchläuft, verändert sich die Wellenlänge zu Lambda_neu=Lambda_alt/n

Meine Frage ist nun, was beim Austritt aus dem Glas passiert? Behält das Licht die Wellenlänge, auf die es beim Glasdurchgang verändert wurde, oder erfährt die Wellenlänge einen Sprung und hat nach dem Austritt dieselbe Wellenlänge wie zuvor?

Danke schoneinmal für eure Hilfe,
Valerie

[undineSpektrum]

Hallo,

die Wellenlänge ist wieder die gleiche Wellenlänge wie vor dem Eintritt, wenn das optische Medium, das die Glasplatte umgibt auf beiden Seiten den gleichen Brechungsindex hat.
Innerhalb des Glases oder einem anderen transparenten Medium ist die Wellenlänge kleiner, wenn n>1 ist, das beschreibst Du völlig richtig.
Es gibt auch ein Experiment mit Licht z.B. wo dies in Wasser in einem Michelson-Interferometer gegenüber der Umgebungsluft direkt nachgewiesen werden kann. Ebenso für Gase gegenüber dem Vakuum.
Aus diesem Grund ist es eigentlich auch richtig, nicht die Wellenlänge sondern die Frequenz als die Größe zu bezeichnen, die z.B. die Farbe des monochromatischen ( und oft auch monofrequenten) Laserlichtes bestimmt.
Nur: Die Frequenz ist beim Licht nicht direkt messbar, deshalb wird die Wellenlänge im Vakuum als Messgröße herangezogen.
Für die Praxis ist - bei sichtbarem Licht - die Luft aber nahezu n=1 für sichtbare Wellenlängen.

Grüße,

Undine

[Valerie]

Hallo Undine,

danke dir wiedermal für deine ausgezeichnete Antwort.

Dann hätte ich gleich noch eine Frage:

Kann man diese Theorie auch auf Lichtwellenleiter übertragen?
Also einmal angenommen wir hätten einen Lichtwellenleiter mit Kernbrechzahl 2 und Mantelbrechzahl 3. Wir koppeln Licht der Wellenlänge 1000nm in die Faser ein.
Kann man jetzt sagen, dass sich innerhalb der Faser ein Lichtstrahl der Wellenlänge Lambda=1000nm/2=500nm ausbreitet (Ich habe die Werte nur zur vereinfachten Darstellung genommen)?
Um welche Art von Dispersion würde es sich denn hier handeln?

Danke nochmal,
Valerie

[VDX]

Hi Valerie,

schau dir mal GRIN(=GRadientenINdex)-Fasern an - das Medium ist im Kern dichter als zum Rand hin, so daß der eintretende Lichtstrahl zur Mitte hin gebeugt wird ... durch die Mitte durchgeht ... und immer weiter so -- so daß ein leicht schräge in die Faser eingekoppelter Strahl eine Sinuswelle als Hüllkontur ergeben würde

Viktor

[Valerie]

Hallo Viktor,

auch dir danke für deine Antwort.

Leider beantwortet deine Antwort meine Frage nicht wirklich.
Die Theorie hinter den Leitungsmechanismen von LWL jeglicher Art sind mir wohl bekannt.
Allerdings geht es mir um die relative Wellenlängenänderung innerhalb der Faser.
Ich habe leider keine Paper oder ähnliches darüber gefunden. Womöglich ist mein Gedankengang auch prinzipiell falsch.
Aber trotzdem nochmal meine ursprüngliche Frage, in der Hoffnung das es stimmt was ich da vermute:

Also einmal angenommen wir hätten einen Lichtwellenleiter mit Kernbrechzahl 2 und Mantelbrechzahl 3. Wir koppeln Licht der Wellenlänge 1000nm in die Faser ein.
Kann man jetzt sagen, dass sich innerhalb der Faser ein Lichtstrahl der Wellenlänge Lambda=1000nm/2=500nm ausbreitet (Ich habe die Werte nur zur vereinfachten Darstellung genommen)?

Danke, Valerie

[undineSpektrum]

Liebe Varlerie,

ja, dieses Ergebnis kanst Du 1:1 auch auf ein Lichtleiterkabel übertragen. Die Wellenlänge ist richtig berechnet es gilt ja allgemein zwischen der Wellenlänge in Luft oder Vakuum lambda[0] und der Wellenlänge in der Faser lambda[0]/n[Faser]. Und das ergibt im Fall von 1000 nm ( Du verwendest entweder 975 nm (Diode) oder 1064 nm... Nd-YAG-Laser ... richtig ? ) und einer Brechzahl von tatsächlich n[Faser]=2 ( in der Optik sichtbaren Lichtes ein ziemlich großer Wert ) lambda[0]/n[Faser]=1000nm/2=500nm, wie Du es ganz richtig vorgerechnet hast.
Zur Dispersion: Bei einer Wellenlänge ( z.B. eines Dauerstrich- Lasers ) kannst Du nicht viel über die Dispersion aussagen. Dafür brauchst Du dann mehrere Wellenlängen, beispielsweise einen rot ( 632,8 nm ) und einen grün (543,6 nm) leuchtenden He-Ne-Laser...die "sehen" dann verschiedene Brechungsindizes, z.B. der "rote" n[Faser1] bei der Wellenlänge 632,8 nm und der "grüne" n[Faser2] bei der Wellenlänge.
Beide Lichtwellen pflanzen sich mit unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten fort.
Die "Dispersion" ist die Steigung des Verlaufes der Kurve n[Faser](lambda), also: d/d(lambda)(n[Faser](lambda))=(n[Faser1]-n[Faser2])/(lambda[1]-lambda[2]), normale Dispersion hast Du wenn der Verlauf der Steigung in einem Wellenlängenbereich negativ ist ( wir besprechen Wellenlängen(!) nicht Frequenzen... ), das z.B. bei Wasser oder Glas im sichtbaren Bereich der Fall.

Besteht das Licht aus einem ganzen Spektrum (Sonne) dann wird das Licht tatsächlich auch wie in einem Prisma zerlegt. Das kannst Du beobachten wenn Du den Focaultschen Drehspiegelversuch zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit mit weißem Licht welches sich durch ein Rohr mit Wasser oder Benzol (giftig!) ausbreitet ausführst: Die(spektralreinen) Farben des weißen Lichtes erreichen bei unterschiedlichen Winkeln des Drehspiegels verschiedene Stellen auf dem Schirm und es entsteht ein Regenbogenspektrum... !

Das kann wichtig sein, wenn der Laser gepulst ist: Jeder Zeitsignal besteht ja nach der Fourieranalyse aus einem Spektrum von Wellenlängen und wenn die sich ( auch nur ein kleines bisschen ) unterschiedlich ausbreiten, dann ist das Signal durch die Dispersion wie der Lichtfleck weißen Lichtes durch das Prisma verzerrt. Analoge Signalübertragung währe dann nicht oder nur begrenzt möglich - deshalb die Frage zur Dispersion nehme ich an... oder?
Konnte ich die Frage damit beantworten?

Aber Viktor schrieb Dir:
Zitat anfang...

Hi Valerie,

schau dir mal GRIN(=GRadientenINdex)-Fasern an - das Medium ist im Kern dichter als zum Rand hin, so daß der eintretende Lichtstrahl zur Mitte hin gebeugt wird ... durch die Mitte durchgeht ... und immer weiter so -- so daß ein leicht schräge in die Faser eingekoppelter Strahl eine Sinuswelle als Hüllkontur ergeben würde

Viktor

Zitat ende

Und damit hat er völlig recht... er macht Dich auf einen fundamentalen Fehler aufmerksam, den Du gemacht hast. Du hast eine sog. Stufenindexfaser beschrieben und die hat im Kern immer einen höheren Brechungsindex als in der Hülle - sonst käme es nicht zur Totalreflexion! -> Totalreflexion ( Viktor als Profi meinte das natürlich gleich für die gebräuchlichen Gradientenindexfasern aber sein Argument stimmt! ) Oder?
Würdest Du Licht in Deine beschriebene Faser einkoppeln würde das Licht bei jeder leichten Biegung der Faser dort austreten bzw. auf die Kunststoffhülle auftreffen. Bei einem Laser höherer Leistung wie einem Nd-YAG-Laser würde dadurch ein Loch in der Hülle entstehen -> Zerstörung des Lichtleiters... Ok.? Also: Achtung!
Aber ich denke das weisst Du, es war ein Flüchtigkeitsfehler, der für Deine Frage nicht wesentlich war / erschien und Du hast gelernt dich sehr zielgerichtet auf das Wesentliche zu konzentrieren. Stimmts?
Du kannst es jedenfalls vorbildlich.... und in den Naturwissenschaften ehrt Dich das zunächst...

Grüße,

Undine

[Valerie]

Hallo Undine,

und wie das meine Frage beantwortet.
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Ich finde das wirklich toll und weiß auch die Mühe zu schätzen.
Danke auch, dass ihr mich auf den Fehler mit den vertauschten Brechzahlindizes aufmerksam gemacht habt.
Ich habe versucht meine vorigen Posts zu ändern, aber leider keine Möglichkeit dazu gefunden.

Allerdings stellt sich mir da noch eine letzte Frage :

Das Absorptionspektrum von Quarzglas hat bei ca. 1550nm ein Minimum.
Wenn man nun diesen Materialvorteil nutzen möchte, müsste man doch rein theoretisch abhängig vom verwendeten Glas mit Brechzahl n einen Laser einkoppeln,
der genau diese Wellenlänge innerhalb des verwendeten Glases aufweist, oder?

Als kleines Beispiel:

1. Die Wellenlänge in Glas mit Brechzahl n soll 1550nm betragen.
2. Man müsste also einen Laser verwenden, der eine Wellenlänge von n*1550nm besitzt, um den Vorteil des Dämpfungsminimus im Glas auszunutzen?

Ps:
Nd-YAG
Meine Frage hier hat mit dem was ich mache aber eher weniger zu tun. Das ist mehr persönliches Interesse

Valerie

[undineSpektrum]

Liebe Valerie,

ja, was Du schreibst ist vollkommen richtig. Um Fasern optimal zu nutzen ( z.B. zur Telekommunikation ) werden keine sichtbaren, sondern zur Ausnutzung des von Dir beschriebenen Optimums ( die Dämpfung (in dBm) soll ja niedrig sein, es sollen möglichst viele dB die Leitung fester Länge in Metern passieren ) werden infrarote Laserdioden verwendet. Der Begriff für diesen Wellenlängenbereich lautet auch "zweites Telekommunikationsband" ...
Aber Achtung : Die Wellenlängen von Strahlquellen beziehen sich - wenn nicht anders angegeben - immer auf die Wellenlänge im Vakuum, also mit n=1.
Wenn also ein Helium-Neon-Laser mit 632,8 nm Wellenlänge angegeben ist, dann ist das nicht die Wellenlänge z.B. in einer Glasfaser oder einer anderen Substanz, die ist ja 632,8*10^(-9)*m/(n[Medium])also bei Glas 632.8*10^(-9)*m/(1.5)=421.8*10^(-9)*m=421.8 nm.
Das bedeutet aber nicht, dass das Licht in der Faser "blau" ist, ( im Vakuum erscheint diese Wellenlänge 421.8 nm als "blau-violett") sondern das rote Licht breitet sich mit einer kleineren Phasengeschwindigkeit durch das Medium aus. Dabei bleibt es jedoch rotes Laserlicht. Denn: Die Eigenschaft den Laserlichtes wird durch seine Frequenz bestimmt. Die Wellenlänge ergibt sich mit der jeweiligen Phasengeschwindigkeit in dem jeweiligen Medium.
Ich schreibe Dir das weil das sehr wichtig ist zu unterscheiden... da kommen oft die krassesten Missverständnisse vor.
Ein lehrreiches Beispiel dafür ist dieses hier:
http://laserfreak.net/forum/viewtopic.php?f=182&t=54192
Verstehst Du daraus vielleicht auch warum ich meine, dass es problematisch ist Lichtwellen durch die Wellenlänge zu charakterisieren?
Interessant ist auch noch der Begriff der optischen Weglänge ( x[geom.]*n[Medium] ) ohne dich jetzt verwirren zu wollen.... nur mal so als Tipp zum nachschlagen.

Richtig ist aber dass die Geometrie des Wellenleiters dann der kleineren Wellenlänge angepasst sein muss -> Erfüllung der Self-Consistence-Bedingung, das "lambda" ist dann - wie von Dir beschrieben - die Wellenlänge im Medium der Faser.
So ist es dann am einfachsten.

Frühere Postings ändern: Leider nur in der ersten Stunde oder halben Stunde möglich... wenn Du das unbedingt willst mußt Du die hier zuständigen Moderatoren fragen / anschreiben ...
Weil das nicht mein zugewiesener Bereich hier ist werde ich hier auch nicht eingreifen - ausserdem ist der Diskussionsverlauf später dadurch nicht mehr nachvollziehbar und es treten ggf. Missverständnisse bei späteren Nutzern auf, die den Verlauf nutzen wollen um sich zu informieren und/oder sich ähnliche Fragen stellen wie Du sie hier stellst.
Das würde ich jetzt mal dazu sagen...
Ich hoffe Du hast dafür Verständnis...

Grüße,

Undine

[Valerie]

Ok, dann nochmals vielen lieben Dank!
Nein, ändern müsst ihr das nicht.