Hallo,
@Kevin:
Kleiner Hinweis vorweg : Für eine "Ferndiagnose" oder "Fernhilfe" ist es hilfreich wenn Du vorher immer genau sagst / schreibst welche Deiner beiden Röhren Du meinst... gerade bei kreativen Ideen wo Bauteile des oder der einen Röhre / Netzteils an Bauteile der anderen angeschlossen werden sollen ... also schreib einfach für welche Röhre ("große / kleine Röhre" ) oder ( "großes / kleines Netzteil" ) z.B. das gelten soll was Du gerade schreibst / vorschlägst ...Es ist wichtig, dass Du das unterscheidest ... !

soweit ich gelesen habe ist ja das Netzteil für die große Röhre auf dem Müll gelandet weil endgültig kaputt... ?
Zum Gerät:
Auf Deinen Bildern sehe ich eine Spectra Physics Röhre - ich schaue heute mal nach einem Datenblatt oder technischen Daten von diesem Modell ...
Für das 5mW Rohr schreibst Du :
Zitat anfang:
"Der 5mW kopf zündet und Lasert auch. Nur die Spannung bricht eben wieder zusammen und es beginnt von vorne. Sprich ich habe ein Laser-Stroboskop."
Zitat ende...
Et voila ... hier passiert genau das was medusa ja geschrieben hat - elektrische Relaxationsschwingungen... und das ist auf Dauer nicht gut für die Röhre ....
Du hast das allerdings nicht so klar beschrieben, obwohl es - nach den vorhergeschriebenen - ein wichtiges Detail war ...
Du schriebst :
Zitat anfang:
"... nur wenn ich die Große dranklemme zündet sie aber brennt nicht."
Zitat ende...
...brennen...optisch (Laserstrahl) oder elektrisch (Gasentladung leuchtet)? ...klar?

Besser das Verhalten der Röhre genauer beschreiben ( gehört zum Experiment dazu ! ) oder Bild / Video hochladen und es zeigen falls möglich ist... dann wissen wir mehr...
Der Effekt entsteht weil die Laserröhre eine Glimmlampe darstellt, die mit den Kondensatoren des Netzteiles eine "nichtlineares ein RC-Glied" ( ich denke das RC-Glied kennst Du vielleicht schon... ) mit spannungsabhängigem Widerstand bilden... hat man früher in Oszillographen für die Zeitablenkung benutzt... es ist ein Kippschwingungsgenerator...
Das Netzteil muss die Betriebsspannung mit etwa dem erforderlichen Betriebsstrom für das 5mW Laserrohr erzeugen können damit es von den elektrischen Leistungsdaten (Leistung = Strom mal Spannung) an das 5mW Rohr angepasst ist...
Die Veränderung bei der Strahlungsleistung beim leichten Verbiegen des Rohres sind wohl in der Tat auf Verluste zurückzuführen, sie entstehen weil die Resonatorspiegel auf den Enden der Kapillare des Entladungsgefäßes leicht gegeneinander geneigt werden ... die Wellenlänge der Laserstrahlung ist ja 632,8 nm.
Lasert das Rohr in diesem Betrieb auf dem untersten Bild eigentlich ... ich kann es nicht erkennen ...
Kannst Du Röhrenstrom und ggf auch die Spannung messen ?
( Nochmal : Vorsicht Hochspannung !

Normale Multimeter usw. nur mit Hochspannungs - Tastkopf 1:100 benutzen... Gibt's vielleicht bei Dir in der Schule Möglichkeiten das zu messen ? ( Physiklehrer fragen ... ) )?
Ich würde erstmal dazu raten für den Betrieb des 5mW Rohres ein neues Netzteil zu kaufen... für Bastellösungen wie beschrieben... ob das mit dem Poti für Dich machbar ist kann ich nicht abschätzen von hier... jedenfalls machst Du da nichts anderes als die Spannung an der Röhre erhöhen wenn das Poti im Widerstandswert "runtergedreht" wird...
Soweit erstmal, Du willst ja noch genaue Daten schreiben...
Grüße,
Undine