Leistungsdichte W/cm² bei Faserkopplung

[Sky and Sand]

Hi,

wie wird die Leistungsdichte in einer Faser bei gegebener Numerischer Apertur und Faserdurchmesser berechnet?

Im Diehl (High-Power Diode Lasers for Direct Applications) ergibt sich bei einer Leistung von 3kW in einer Faser mit dem Durchmesser von 600 µm und einer umerischen Apertur von 0.2 ein Wert von 1,1 MW / cm².

Bisher habe ich noch nicht verstanden wie die Numerische Apertur in die Berechnung mit einbezogen wird, bzw welche Auswirkungen diese auf die Leistungsdichte hat.

Für Ideen und Anregungen wäre ich sehr dankbar

EDIT:

Hier ein Paper mit weiteren Ergebnissen (Etwas schlecht lesbar):
http://www.apolloinstruments.com/Beamshaping.pdf

[Sky and Sand]

Weiss jemand Rat?

Eigentlich gar nicht so schwer, aber irgendwie hab ich durch das Zusammenspiel von NA und Durchmesser ein Brett vorm Kopf

[Sky and Sand]

Ok ich habs.

Das wäre dann eigentlich die Brillanz b (oder auch brightness).

b = P / (pi^2 * w0^2 * NA^2) = W/m²*sr

P = Leistung
w0 = Halbe Strahltaille bzw. Halber Faserdurchmesser
NA = Numerische Apertur

[Dr.Ulli]

Die NA ist dabei = n*sin(alpha), womit man dann das auch so beschreiben kann (n: Brechungsindex (hier =1 und alpha: "Akzeptanzwinkel" der Faser):

RADIANCE.jpg

Darin steckt auch d(min)=Lambda/(2*NA), der kleinste Fleck (-durchmesser d), den man bei Fokussierung erreichen kann.

Jedoch innerhalb der Faser sollte man schon deren Reflektionsverluste und ihre Dämpfung berücksichtigen, so dass die Brightness dann eben wegabhängig wird. Beim Auskoppeln gibt es dann auch nochmal den Durchtritt durch eine Grenzfläche.

Übrigens würde ich nicht die W/m^2*sr mit einem Gleichheitszeichen hinter die Formel schreiben, sondern wie üblich, da es die Einheit angibt, in eckigen Klammern.
Gruß!

EDIT: Hier noch ein passendes Bildchen:

SPOT.jpg

[Sky and Sand]

Übrigens würde ich nicht die W/m^2*sr mit einem Gleichheitszeichen hinter die Formel schreiben, sondern wie üblich, da es die Einheit angibt, in eckigen Klammern.

Ja du hast vollkommen recht^^ Ansonsten sehr gut erklärt. Vielleicht sollte man noch sagen, das die Faser im Allgemeinen die Brightness die beim Einkoppeln benötigt wird nicht erhalten wird. Ist der Strahl z.b. eckig, so ist im die Brightness des Ursprungsstrahls besser, als der, der am Faserende wieder austritt. Die Faser ist im allgemeinen Rund. Btw:

Ich hab ne Brillanz von 79 MW/cm²sr nach der Faser. Im Brennpunkt muss ichs allerdings noch berechnen^^