Gefährlichkeit von diffus gestreutem Laserlicht?

[thorsten2]

Hallo,

nach einer längeren Pause wollt ich mir nun doch mal wieder die Zeit nehmen, mich ein wenig mit Lasern auseinanderzusetzen und bin letzt beim durchstöbern der BG-Vorschriften und der MZB auf eine interessante Frage:

Wie gefährlich ist es, auf den Lichtfleck zu schauen, den ein Laserstrahl auf einem weissen Blatt Papier erzeugt?

Dazu habe ich ein wenig gerechnet bin aber nicht sicher, ob da nicht ein Fehler drin ist:

Das Papier streut die auftreffende Strahlung quasi in jede Richtung oberhalb der Oberfläche wieder ab. Zunächst nehme ich dabei mal an, dass die Leistung der Strahlen in jeder Richtung gleich hoch ist (dazu komme ich später nochmal).

Wenn ich nun den Lichtfleck eines 100 mW-Lasers (400-700 nm) in einem Abstand von 30 cm zu diesem Blatt Papier 10 Sekunden lang betrachte, dann kann ich die Leistungsdichte, der ich meine Augen aussetze, wie folgt berechnen:

Alle Punkte in 30 cm Entfernung zur Oberfläche des Papiers liegen auf einer Halbkugel, deren Mittelpunkt der Leuchtfleck ist und deren Radius 30 cm beträgt.

Die Oberfläche einer Halbkugel ist 2 * PI * r^2 (=halbe Kugeloberfläche, 4*PI*r^2). Bei einem Radius von 0.3 m ergibt sich also eine Oberfläche von 0,565 qm.

Der Laser strahlt mit 0.1 W, das sind 0.1 J/s. Bei 10 Sekunden Betrachtungszeit ergibt sich also 10s * 0.1 J/s = 1 J

Unter der Annahme, dass die Leistung auf der gesamten Halbkugel gleichverteilt ist (wie gesagt, dazu später nochmal mehr), ergibt sich also eine Leistungsdichte von 1 J / 0.565 qm, also 1.77 J/qm.

Nun schaue ich in die Tabelle 6a auf Seite 28 der BGI 832. Dort lese ich für 400-700nm, 10 Sekunden Einwirkungsdauer die Formel 18*t^0.75*C6*J/qm.
C6 ist dabei ein Korrekturfaktor, der >=1 ist, d.h. im ungünstigsten Fall 1.

18*t^0.75 J/qm bei 10 Sekunden ergeben 101.2 J/qm.

Wäre das so also alles richtig, bliebe die tatsächliche Leistung bei 1/50 der MZB.

Soweit wäre also schonmal die Frage, ob die Rechnungen oben alle korrekt sind (weniger von den Werten her als von der Logik).

Bleibt dann nur noch die Frage, wie die Verteilung der Leistungsdichte aussieht. Eine Gleichverteilung scheint mir recht unwahrscheinlich. Höchstwahrscheinlich wird die größte Leistung in der Richtung verteilt sein, in die ein Spiegel an gleicher Stelle den Strahl reflektiert hätte.

Weiss da jemand was genaueres? Bei Gelegenheit werd ich das mal nachmessen.

Viele Grüße,
Thorsten

[mackel]

Hi,

bei diffusen Reflexionen gilt hier nicht das Gesetz des einfalls Winkels gleich des Ausfallwinkels. Die meiste Energie geht senkrecht zum Papier weg. Egal aus welcher richtung der Laser kommt.

Da du hier schon mal bei Papier bist, kannst du auch mal nach der Lambertschen Oberfläche oder dem Lambertschen Gesetz suchen, da Papier eine einer Lambertschen Oberfläche ähnelt. So kannst du die abgestrahlte Energie in eine bestimmte Richtung recht genau berechen. Formel dafür weiß ich nicht, steht aber sicherlich in jedem guten Physikbuch...

Mackel

EDIT: Hab nen Wikipedia Artikel gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsches_Gesetz <--- Die Testen es sogar mit Papier !

[thorsten2]

Hallo,

danke schonmal für den Link.

Der erklärt ja schonmal recht deutlich, dass die Verteilung der Energiemenge nicht gleichmässig ist sondern senkrecht zum streuenden Medium ihr Maximum hat und dann über cos(w) abfällt.
Andererseits bedeutet das auch, dass die Energiedichte (also Energie pro Fläche) - und auf die kommt es ja an - überall gleich ist.

Die Formeln, die man da nachlesen kann, übersteigen allerdings meine Kenntnisse. Wie kann ich denn nun berechnen, welche Energiedichte in J/qm bei einem Winkel w mein Auge erreichen?

Viele Grüße,
Thorsten