Fokus berechnen

[blackpowder75]

Ich habe eine elliptische Laserquelle (Diodenlaser) mit einer Divergenz 1 von 32 Grad in der einen Ebene. In dieser Ebene möchte ich gerne den Lichtstrahl zu einer dünnen Linie mit einer Breite von < 0,1 mm fokussieren.

Hierzu möchte ich gerne eine Zylinderlinse verwenden.

Die Chipfläche die den Laserstrahl erzeugt, hat eine breite von y1=0,2 mm
Im Abstand X1=15 mm vom Laser steht eine Zylinderlinse mit der Brennweite f=10mm.

Das Problem ist nur, wie kann ich ausrechnen, in welcher Entfernung X2 von der Linse der Strahl fokussiert wird? Müßte doch eigendlich eine ganz simple Rechnung sein oder?
Habe in all den Laserbüchern der Bibo dieses Problem leider noch nicht gefunden Die gehen beim fokussieren immer von einen bereits kolliminierten Lichtstrahl aus. Die ist jedoch bei Diodenlasern leider nicht vorhanden.

Ist es möglich die Tiefenschärfe zu berechnen bei der die Linie unter 0,1 mm bleibt? Wenn ja wie ? Was muss ich bei der Auswahl der Linse beachten?

Vielen Dank schon mal an alle die mir weiterhelfen wollen/können !

[Dr.Ulli]

Hallo,
schau doch mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Linsengleichung

[blackpowder75]

Hallo,
schau doch mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Linsengleichung

Leider geht diese Form der Gleichung nur für die 3 Strahltüpen: Mittelpunktsstrahl, Parrallelstrahl, Brennpunktstrahl
Aber wie ermittle ich, wie ein Strahl der mit einen Winkel von 32 Grad auf einen Punkt der Linse trifft, abgelenkt wird?

[blackpowder75]

Vielleicht kann man das ganze über den ABCD Formalismus bestimmen?

[Dr.Ulli]

Aber wie ermittle ich, wie ein Strahl der mit einen Winkel von 32 Grad auf einen Punkt der Linse trifft, abgelenkt wird?

Da gibts auch noch das "alte" Brechungsgesetz: n = sin (alpha)/sin(beta)
n: Brechungsindex, alpha:Einfallswinkel, beta: Brechungswinkel - einmal beim Auftreffen auf die Linse, das zweite mal bei Verlassen der Linse...
n liegt zwischen 1,5 (Borkron) und 1,9 (schwerstes Flint)...je nach Glas.

Übrigens gilt die Gleichung, zu der ich dir den Link geschickt habe, auch für alle anderen Strahlen die vom Gegenstand ausgehen - nicht nur für die drei! Und unter Wikipedia findest du eigentlich (fast) alle Antworten auf deine Fragen....nur mal ein bisschen surfen....

[blackpowder75]

Danke für den Hilfeversuch!

Das Problem ist nur, dass es ziemlich unwarscheinlich ist, das man den Linsenradius durch nachmessen bestimmen kann (Linsendurchmesser 5mm). Außerdem sind die Linsen die ich zurzeit verwende aus Plastik und nicht aus Borkron oder Flintglas.

Außerdem hat ein Laserstrahl leider eine Gausverteilung weshalb eine Strahltaille entsteht und die Brechkraft ist abhängig von der Wellenlänge des Lichtes

[Dr.Ulli]

Tja- wenn du nicht von vornherein die richtige Linse ausgesucht hast hilft nur eins: Experimente!
Da sieht man direkt, was los ist....
Ne Strahltaille gibts immer....da haste deinen Fokus.

[blackpowder75]

Hallo,
schau doch mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Linsengleichung

Habe es nun mittels Spielen an einen Java Applet, dass sich optische Bank nennt herausgefunden wie es geht!
Tatsächlich über die Linsengleichung!

g= Laserabstand zur Linse
b = Fokusabstand

somit berechnet sich die benötigte Brennweite zum Focus zu:

f=(b*g)/(b+g) !

und der optimale Abstand auf beiden Seiten = 2 * die Brennweite!


Hätte nicht gedacht, dass die Lösung so einfach war

Mich hatte hierbei immer die Angabe der Laserdiodendivergenz irretiert. Aber letztentlich spielt die bei einer "Punktlichtquelle" wie es eine Laserdiode darstellt keine Rolle!