Berechnung Prismenspektrometer

[HessiJames]

Hallo wertes Forum,

ich knabber gerade am Problem der Berechnung eines Prismenspektrometers für einen gitterabgestimmten CO2-Laser. Der mittlere Abstand benachbarter Laserlinien soll 0,02µm betragen und es sollen verschiedene Laserlinien zwischen 9 und 11µm ausgewählt werden können. Der Laser schwingt im TEM00-Mode und hat seine Strahltaille auf dem Auskoppelspiegel mit dem Radius w0 = 5mm.
Zur Verfügung stehen 60° Prismen mit den Basislängen 1-10cm aus KBr, NaCl und KRS-5 die Dispersion liegt bei lambda = 10µm bei KBr (1,6*10^-3*µm^-1), NaCl (6,5*10^-3*µm^-1) und KRS-5 (2,1*10^-3*µm^-1). Des weiteren können Linsen beliebiger Brennweiten ausgewählt werden und falls gewünscht(!) variable Ein-bzw. Austrittsspalte.

Ziel: Entwurf eines Prismenspektrometers zur Bestimmung der Laserwellenlänge.

Ok, das Grundprinzip ist verstanden, die Umsetzung bereitet mir aber Probleme. Vielleicht kann hier jemand Licht ins Dunkel bringen.

Vom Aufbau her ist das quasi ein konfokaler Resonator, ich würde jetzt direkt hinter dem Auskoppelspiegel eine Linse setzen die das Laserlicht parallelisiert und auf das Prisma gibt, nach Dispersion des Lichts am Prisma wieder eine Linse um um Wellen gleicher Länge zu vereinigen auf einer Bildebene, die Maxima sollten dann quasi 0,02µm auseinander sein.

Die Frage ist jetzt, benötige ich hinter dem Auskoppelspiegel noch einen Spalt zur Begrenzung? Wie müssen die Linsen bzgl. Brennweite und Durchmesser gewählt werden und welches Prisma sollte man mit welcher Basislänge verwenden?

Bzgl. Auflösung hätte ich jetzt gesagt, das diese A=(längste Wellenlänge)/(Wellenlängendifferenz benachbarter Wellen) ist. Sprich A= 11µm/0,02µm = 550.
Ich hätte zudem gesagt, wenn ich NaCl als Prisma nehme, dann hat dies die höchste Winkeldispersion und somit auch Längendispersion. Frage ist reicht dazu die Basislänge???

Ich sitz jetzt seit 2 Wochen an dem Problem und stocher irgendwie nur rum, falls mir jemand eine kurze Erklärung geben könnte wie man da am sinnvollsten ran geht und worauf zu achten ist, wäre ich SEHR dankbar. Ich möchte nur ein paar Hinweise, zum Verständnis, da ich scheinbar total aufm Schlach stehe.

Thx, Christian