www.LaserFreak.net

Hallo liebe Freunde,
ich weiß, dass mein Beitrag nicht "sehr" hier auf der Seite passt aber ich habe hier von vielen die Beiträge gelesen, über Laser natürlich, und bin so oft weitergekommen. Vielleicht könnt ihr mir kurz helfen mein Problem zu lösen. FÜr einige wird es sicherlich sehr einfach sein, aber ich bin "leider" irgendwie nicht drauf gekommen.

Also, es handelt sich über einen Trichter, sagen wir aus Alu (Material kann aber auch was anderes sein) der z.b. 20cm hoch ( als "l" bezeichnet ) ist. Oben ist er natürlich spitz(z.B.1cm) und unten, die Grundfläche hat einen größeren Radius, z.b. 6cm. Die Längen sind eigentlich egal. Nur die Rechnung, Formel und wie man sich umstellt um darauf zu kommen sind wichtig. Ich denke dass ich wenn ich Längen angebe, besser mir alles vorstellen kann.
Ich möchte die Flächen an der Spitze und die Fläche an der Grundfläche wissen und vor allem, was sehr wichtig ist und die eigentliche Frage ist, die Temperatur wissen. Also welche Temperatur hat die Spitze des Trichters an der Spitze und welche Temperatut an der Grundfläche. Man kann sich diesen Trichter so vorstellen,dass wenn man Wasser von der Grundfläche mit eine Temperatur von 230°C in die Spitze durchlaufen lässt und es auf 80°C runterkühlt. DIe Grundfläche hat also 230°C und die Spitze des Trichter, wo das Wasser ankommt nur noch 80°C. Wie man das runterkühlt weiß ich, aber nicht wie man Mathematisch darauf kommt. Mateerial ist Alu aber wenn Euch was besseres einfällt und ihr Ideen habt wie man das runterkühlt kann es ja nicht schaden sich das anzuhören

Nur wichtig ist wirklich die Rechnungen von den Flächen und vor allem die Temperaturrechnung von 230° auf 80°C!! Unten im Bild habt ihr eine Zeichung davon damit ihr euch das besser vorstellen könnt.

Wäre nett wenn jemand mir bis Dienstag helfen könnte!!! bitte bitte

Gruß
Bambusschnecke

Hallo Bambusschnecke,

<<< Ich möchte die Flächen an der Spitze und die Fläche an der Grundfläche wissen >>>

Wie war das? A = Pi * r^2

Statt r auch D/2

Denn Rest deiner Frage(n) verstehe ich nicht...

Grüße Bernd

Bambusschnecke wrote:Temperaturrechnung von 230° auf 80°C!!

230° - X = 80°

X = 230° - 80°

X = 150°

alles klar?

So einfach ists wohl nicht, Beat...

Ich denke er stellt die Grundfläche auf auf 230°C ein und möchte wissen, wie er auf 80°C an der Spitze kommt. Dazu fehlen jedoch mehrere Parameter: 1. Wie kalt ist das Wasser? 2. Wie kalt ist die Umgebung? Ist das ein Trichter (innen hohl) oder ein Kegel?
Dann muss man wissen, wie groß die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist und vor allem, wie der Trichter an der Spitze an die Wärmesenke (das kalte Wasser) gekoppelt ist (Wärmeübergang).
Ich bin nun auch nicht gerade tief in dieser Materie, stell mir die Berechnung aber wie folgt vor: Unterer Rand=230°C, Wärmeleitung nach oben über den Trichter (bei perfekter Wärmeleitung sollte die Spitze im "stationären Zustand" auch genauso warm werden, wie die Grundfläche - T-Gleichgewicht). Dabei spielt die Zeit (übertragene Wärmemenge pro Zeiteinheit) eine Rolle. Dann muss man die Wärmeverluste (Trichterwand-Luft) mit in die Rechnung einbeziehen (wie stark ist die Kopplung Trichterwand - Umgebung?)- Die Spitze wird also ohne Kühlung im stabilen Zustand immer <230°C sein. Jetzt muss man wissen, wie gut die Kopplung der Spitze ans Wasser ist (wie groß die Wärmemenge pro Zeiteinheit ist, die durch die Spitze ans Wasser abgegeben wird). Daraus könnte man wohl berechnen, wie groß der Wasserfluss bei einer bestimmten Wassertemperatur sein muss, um die Wärmemenge von der Spitze wegzubringen, damit diese auf 80°C kommt.
Nicht einfach- aber wohl machbar...

DIE Formel zur Berechnung lautet:

dQ/dt = - Lambda * A * dT/dx (Wärmetransport durch Wärmeleiter, x gegen 0 - "Differentialgleichung")

Q Wärmemenge (Joule oder kcal) ; t Zeit, Lambda Wärmeleitfähigkeit, A Fläche die durchströmt wird, T Temperatur, x Strecke

Im T- Gleichgewicht: dQ/dt = -Lambda * A * (T2 - T1)/L da dann gilt: dT/dx=delta T/delta x (Enden haben konstante Temperaturen T1 und T2)

T2 < T1, L: Länge der Strecke (Höhe des Kegels).

dQ/dt nennt man "Wärmestrom"....

Und für A muss man wohl (A2+A1)/2 einsetzen, da obiges für einen Stab gilt...

Hallo Dr. Ulli!

Im stationären Fall ist über jede Strecke dx der Wärmestrom dQ/dt logischerweise konstant. Was vorne reinkommt, kommt hinten wieder raus (wird auch vom Menschen unbewußt täglich angewendet ).

Die Temperaturabnahme dT / dx erfolgt daher bei noch großer Fläche langsamer und erst gegen Ende schneller.

Bei einer Pyramide der Länge L und mit den Endflächen A_Start und A_End und dem bekannten Endtemperaturen T1 bzw. T2 muss man bei konstantem Wärmestrom über x und T integrieren und man erhält den Ausdruck:

dQ/dt = konstant = ((A_Start - A_End) / (ln(A_End / A_Start)) * (1 / L) * lambda * (T1-T2)

Die von dir geäußerte Vermutung, dass man einfach nur den Flächenmittelwert einsetzen muss, scheint demnach nicht richtig zu sein.

Hoffe, keinen Fehler gemacht zu haben, aber hübsches Beispiel, werde meine Schüler damit quälen. Liebe Grüße, Christoph